Diskret formulierte Standardphysik

Die darin vorkommenden Größen h und c werden weiter unten erklärt. Strukturen, denen das Phänomen von Stabilität gegenüber der Umgebung und eine Comptonwellenlänge zugeordnet wird, könnten so eine systeminterne freie Weglänge dieser Größenordnung besitzen. Das sollte zumindest  orthogonal zur Strömung mit einer kleinen Durchschnittsgeschwindigkeit verbunden sein, weil diese außerhalb der Ansammlungen hoch ist. Solche Strukturen werden als Elementarteilchen bezeichnet. Die Quelle deren häufigster Erzeugung liegt deshalb vermutlich in den durch Gravitation erzeugten Ansammlungen, möglicherweise auch des gesamten bekannten Universums. Auch kalte dunkle Materie kommt dafür neben heißen Strömungen baryonischer Materie infrage. Bei der heißen Bildung kommen  Teilchen und Antiteilchen gleich häufig vor und müssen wegen der Unabhängigkeit der freien Weglängen von den Geschwindigkeiten die gleiche Masse besitzen, obwohl kleinere oder größere als durchschnittliche Geschwindigkeitsvektoren emittiert werden.
Zentren beginnender Strukturbildung in dichten Ansammlungen verlagern sich nach dort, wo weniger Stöße zu erwarten sind. Weil bei Stößen Drehungen der Relativgeschwindigkeiten erzeugt werden, entsteht möglicherweise eine Asymmetrie von rechts- und linksdrehenden Strukturen. Abstoßung (Bewegung dorthin, wo weniger Stöße erfolgen) solcher noch virtuellen Strukturzentren kann dann in heißen Strömungen (Beschleunigerexperimente) zur paarweisen Kondensation von Wirbeln führen, welche in ihrer Umgebung eine gewisse Stabilität, also Lebenserwartung, besitzen. Beschreibende Funktionen sollten Periodizität aufweisen und so für eine Periode berechenbare Werte der Anzahl, also Masse, liefern.
Ursache für den Zusammenhalt von Strukturen ist die innere freie Weglänge. Die Superposition von deren Wahrscheinlichkeiten könnte durch die starke Wechselwirkung beschrieben werden, welcher eine Kraft der Größenordnung 1 zugeordnet wird. Für Stabilität muss die Stoßfrequenz mit der Umgebung übereinstimmen, im Sinn der Erfüllung einer Mastergleichung. Das kann wegen der unterschiedlichen möglichen Ladungen (größere und kleinere Geschwindigkeiten nach außen), andererseits aber immer gleichen Masse (Anzahl der zur Struktur gehörenden Uratome) vermutlich nur durch die orthogonalen Komponenten erreicht werden. Daraus folgt eine erforderliche Querbewegung in der Struktur, welche mit dem Spin identifiziert werden soll.
In der Paarvernichtung treffen zwei identische, nur phasenverschobene Wellenfunktionen aufeinander. Die Masse ist gleich, die Geschwindigkeiten sind aber nach Durchschnittsgrößen unterschiedlich strukturiert, wodurch die gegenseitige Anziehung entsteht. Wegen der Stabilität im betrachteten Substrat passen die Wellen mit ihren identischen Comptonwellenlängen genau ineinander, nur haben die zugeordneten inneren Geschwindigkeiten, welche  die freien Weglängen nicht beeinflussen, nach außen entgegengesetzte Abweichungen von der Durchschnittsgeschwindigkeit (Ladung). Die Gesamtmasse bzw. Energie bestimmt die Comptonwellenlänge. Eine wesentliche stabilitätsbildende Eigenschaft ist die Stoßfrequenz gegenüber dem Substrat der Umgebung. Bei der scheinbaren Auslöschung bleibt aber die Energie erhalten, was zur Erklärung einer sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitenden Störung beiträgt. Dieser Prozess kann auch umgekehrt ablaufen. Die bessere Zugehörigkeit zu Strömungen führt zur Absorption passender Vektoren, diese finden deshalb zueinander. Die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Bewegungen ist dafür größer.

Drehimpuls und Spin

Weil bekannt ist, dass Elementarteilchen sowohl Elementarladungen als auch magnetische Momente erzeugen, ohne Energie zu verbrauchen, sind elementare dafür erforderliche Mechanismen zu suchen. Bei Vorbeiflügen ändern sich Relativgeschwindigkeiten nicht, deshalb bleiben auch (Bahn-) Drehimpulse erhalten. Einzelne Stöße lassen Relativgeschwindigkeitsbeträge unverändert, die Wirkung ist die einer Drehung und daraus sollte dann der Spin folgen. Bekannt ist, dass bei jedem Stoß die Relativgeschwindigkeit gedreht wird (Abbildung 8).
Im Gegensatz zu starren Körpern, bei denen der Zusammenhalt der rotierenden Materie nicht hinterfragt wird, muss dieser hier erklärt werden. Das Füllen einer Sphäre mit bewegten diskreten Objekten lässt sich durch eine endliche Anzahl zugeordneter Raumzeit-Punkte beschreiben. Eine Gleichverteilung und isotrope Richtungen der MB-verteilten Geschwindigkeiten würde dem umgebenden Normalraum entsprechen. Den Bewegungen könnte nun eine Drehung überlagert sein, welche der Drehung einer vollen Kugel entspricht. Das sich ergebende Drehmoment wäre dann das der Vollkugel, weil sich die ursprünglichen Bewegungen des Normalraums (Vakuums) weg mitteln lassen. Die innere Stoßzone benötigt für eine Stabilität ein internes Stoßgleichgewicht und die äußere Zone gegenüber ihrer Umgebung, also dem Vakuum. In beiden Fällen müssen demnach die Stoßfrequenzen, also Geschwindigkeitsbetrag mal Dichte oder Geschwindigkeitsbetrag durch freie Weglänge, der Umgebung entsprechen. Das ist auf verschiedene Arten möglich. Berücksichtigt werden muss dabei der Hintergrund des Vakuums, weil in dem betrachteten Bereich aus diesem selbst hinein geratene Uratome nicht von äußeren unterschieden werden können. Im einfachsten Fall kann ein inneres Stoßzentrum von den Uratomen, welche sich im Stoßgleichgewicht mit der Umgebung befinden, gebildet werden. Der gesamte Bereich des Systems erzeugt dann von der Umgebung abweichende Geschwindigkeitsbeträge, also Ladung und einen Spin ½. In Experimenten kann die Stoßzone fast punktförmig erscheinen. Deren Mittelwert ist es auf jeden Fall.
Die Wahrscheinlichkeit des Stoßachsenwinkels (dünne durchgezogene Linie in Abbildung 8) ist zur Richtung der Relativgeschwindigkeit symmetrisch, weil im normalen Raum parallele Flugbahnen als gleich wahrscheinlich angenommen werden.
Bei jedem Stoß bleibt der Relativgeschwindigkeitsbetrag unverändert, deren Richtung ändert sich aber in Abhängigkeit von der Stoßachse, was jeweils einer Drehung entspricht. Dieser Drehung kann auch ein axialer Vektor (rot gestrichelt) zugeordnet werden, wenn eine Drehachse definiert ist, deren Abstand ins Kreuzprodukt mit der Winkelgeschwindigkeit ein geht. Problem ist jetzt die Zuordnung einer Winkelgeschwindigkeit zu der spontanen Drehung beim Stoß. Das erfordert eine Durchschnittsbildung vieler Stöße. Ohne Drehachse, also lediglich mit der Annahme eines Zentrums der Ansammlung, kann trotzdem der Abstand von diesem zur Bildung eines Pseudovektors verwendet werden. Als mathematische Begründung, wird vorläufig für einen Stoß dieser rot gestrichelte, zur Stoßachse parallele Anteil der Relativgeschwindigkeit als Winkelgeschwindigkeit angenommen. Dieser entspricht ½ des Pseudovektors (Axialvektor) der Änderung der Relativgeschwindigkeit, welcher über alle zum System gehörenden Stöße
eine Art Drehimpuls beschreibt, welche Spin genannt wird. Innerhalb der Strömung, welche als Elementarteilchen interpretiert werden soll, finden nach Stößen besser zu der Strömung passende Komponenten zueinander, weil sie länger näher beisammen bleiben. Die vorkommenden Vektorwinkel mit einem von Null abweichenden Mittelwert wirken sich auf die Symmetrie der entstehenden Stoßachsenwinkel aus. Parallel zur Relativgeschwindigkeit gleich wahrscheinliche Flugbahnen können nicht einfach voraus gesetzt werden. Im Systeminneren kann eine Asymmetrie der Stoßachsenwinkel vorkommen. Vom Systemzentrum aus überlagern sternförmig nach außen gerichtete Bahnen die im Normalraum übliche Gleichwahrscheinlichkeit paralleler Flugbahnen. Wegen fehlender Drehachse des Systems streuen aber die Berührungspunkte jeweils über einen ganzen Kreis auf der Oberfläche der betrachteten Ansammlung. Aus einem kleinen Winkelbereich sind von außen keine Asymmetrien der Herkunft von Stoßpartnern zu erwarten, so dass weiterhin annähernd gleich wahrscheinliche parallele Flugbahnen zu vermuten sind.
Der Faktor ½ beim Spin kann auch auf das Fehlen von Drehachsen zurückgeführt werden, was sich als Abschirmung oder in entgegengesetzter Richtung zur Beschreibung fliegender Hälften der Systemmasse bezeichnen lässt.
Orthogonal zu den betrachteten Relativ­geschwindigkeiten ergeben sich die größten Änderungen von freien Weglängen (Dichte), weil orthogonale Stöße am häufigsten sind. In der Mastergleichung (9) kann deshalb die große Dichte in Verbindung mit einer kleinen Durchschnittsgeschwindigkeit das erforderliche Stoßgleichgewicht zur Umgebung erzeugen. Mit mehreren wandernden inneren Stoßzentren (Quarks) wird eine Struktur aufgespannt, bei der die durchschnittliche freie Weglänge von deren sehr großer Dichte und den Wegen bis zu Stößen mit Uratomen aus dem Substrat der Umgebung gebildet wird. Hauptsächlich können Stöße mit dem oder den anderen Stoßzentren stattfinden, also nicht mit der dünnen Umgebung (Vakuum). Das erklärt die viel höhere Masse solcher Elementarteilchen.²¹ Damit zusammenhängende Wahrscheinlichkeiten können superponieren und erklären die Additivität von Spin und Bahndrehimpulsen. Aus Systemen mit Spin ½ lassen sich deshalb alle anderen kombinieren.

Leptonen und Quarks  (Spin ½ Fermionen)

Elementarteilchen sind Strukturen welche durchs Standardmodell beschrieben werden. Fermionen besitzen den Spin ½. Deren übliche tabellarische Darstellung bedarf in der diskreten Erweiterung vor allem einer Erklärung offener Fragen dazu, wie beispielsweise zum Hierarchieproblem oder zu den drei auftretenden Generationen. Die Symmetrie von Materie und Antimaterie kann durch die Unabhängigkeit der freien Weglängen von den Geschwindigkeiten veranschaulicht werden, weil diese dabei die Größe der Struktur und deren Stabilität erzeugen. Deshalb ist hier ein Ansatz mit Wahrscheinlichkeiten für die auftretenden Strömungen in den Elementarteilchen gesucht, welcher für numerische Lösungen das Hilfsmittel der Inversionsmethode verwenden kann. Eine Selektion von größeren oder kleineren systembildenden Vektoren, wie das in Abbildung 8 angedeutet ist, liefert den Ansatz für die Beschreibung von Ladung und Spin in solchen Ansammlungen. Als Problem ist das vergleichbar mit der Berechnung von Turbulenzen, welches immer noch nicht vollständig gelöst ist. Deshalb sollen nur einige grundsätzliche Gedanken für diese große Aufgabe angesprochen werden, die über die gemeinsame Eigenschaft des Spins ½ hinaus gehen.
Bei den Leptonen wird angenommen, dass es nur ein Stoßzentrum gibt, welches über den Bereich der freien Weglängen verteilt ist. Der Schwerpunkt wird dabei als punktförmiges Zentrum des Leptons interpretiert, unterliegt aber einer Zitterbewegung. Bei einer klassischen Beschreibung²² des Elektrons wäre das der Bereich der zugeordneten Compton-Wellenlänge. Die Diskretisierung des zugrunde liegenden Feldes, beschrieben mit der Diracgleichung, kann vermutlich durch ein Verfahren ähnlich der vorn angesprochenen Inversionsmethode erfolgen. Dadurch erzeugte Bewegungsgleichungen der Uratome könnten dann zur Simulation verwendet werden, wobei sich zeigen sollte, ob das gegenüber bisherigen Beschreibungen Vorteile bringt, vielleicht nur zum Verständnis.
Die Entstehungsmöglichkeit von Antiteilchen und zwei entgegengesetzten Spins wurde schon angesprochen. Drei beobachtete Generationen von Leptonen, aber auch von Quarks, könnten durch auftretende Maxima bei den durchschnittlichen Vektorwinkeln zustande kommen.²³
Quarks sind zwar die wichtigsten Bestandteile von Nukleonen, deren Masse stammt aber nach dem Standardmodell zum größeren Teil von der Bindungsenergie der Gluonen, welche hier in den freien Weglängen der gebildeten Baryonen versteckt sind. Da bei bei der Wechselwirkung von Quarks untereinander vor allem wieder die Superposition wichtig ist, können viel größere Ansammlungen auf kleinem Raum entstehen, als bei den Leptonen. Die schon höhere Dichte führt im Bereich der freien Weglänge dazu, dass an der offenen Seite (Abbildung 8) nicht die Eigenschaften des Vakuums das Eindringen und Verlassen bestimmen, sondern ein weiteres Stoßzentrum im Elementarteilchen oder auch zwei weitere Zentren, in denen eine höhere Anzahldichte bzw. kleinere freie Weglänge vorherrscht. Die zusätzlichen internen Strömungen werden als Quarks bezeichnet und können dadurch viel schwerer werden, als ein nur mit dem Vakuum in Verbindung stehendes Lepton. Wegen der systematischen Tabellierung für das Standardmodell sind die Strukturen mit den bekannten Eigenschaften der SU(3) zu erklären, deren Zuordnung zu den hiesigen Vorstellungen noch weiteren Forschungsaufwand bedarf. Deshalb kann die QCD als emergente Beschreibung von solchen Strukturen aufgefasst werden.^#
Neutrinos tragen als Störungen für die Gültigkeit der Erhaltungssätze notwendige Zustände im Substrat des Vakuums von Ereignisquellen weg. Sie können hier nur  in einer Variante ohne Antiteilchen vorkommen.

Bosonen

Ein rätselhaftes Elementarteilchen ist auch das Photon. Es führte zur Entwicklung von Quanten- und Relativitätstheorie und ist doch nicht vollständig verstanden. Wichtig für seine Erklärung in der diskreten Erweiterung wird die vorn erwähnte Vernachlässigung von orthogonalen Geschwindigkeits­komponenten. Diesen können transversale Schwingungen zugeordnet werden. In Störungen (Photonen) wird die Richtungsstabilität vermutlich durch die perfekte Symmetrie der Geschwindigkeitsüberträge in Stoßachsenrichtung erzeugt. Das massenhafte Auftreten von Stößen erzeugt dann im Substrat die Periodizität, welche sich neben der Erzeugung auch nach dessen Eigenschaften richtet. Dabei kann im Ausbreitungsgebiet eine größere Anzahl vorkommen, als im umgebenden Vakuum orthogonal zur Ausbreitungsrichtung, also zum Poynting-Vektor, (z.B. bei Gammaquanten sehr viele). Dem entsprechen nur orthogonale Vektorkomponenten, also Schwingungen. Das lässt auch sehr langwellige und kurzwellige Photonen stabil bleiben. Bei den Stößen während der Ausbreitung sind die vorkommenden Berührungswinkel (Stoßachsenwinkel) sehr symmetrisch und wiederholen sich deshalb im Durchschnitt perfekt periodisch (Abbildung 7), wie es mit der Wellengleichung ausgedrückt wird.
Die Erzeugung, z.B. am Doppelspalt, verdeutlicht den Einfluss orthogonaler Komponenten. Diese können in das umgebende Substrat fluktuieren und sorgen für den transversalen Charakter der Wellen. Dadurch ist auch die Beziehung von Energie und Wellenlänge (E=h/λ) erklärbar. Die freie Weglänge im Medium spielt keine Rolle.
Weshalb in einem beleuchteten Raum von jedem Punkt aus der gleiche Eindruck stabil bleibt, ist vermutlich erst durch die Rückkopplungen eines holografischen Einflusses zu erklären. In Bereichen hinter einem Ereignishorizont großer Ansammlungen gibt es möglicherweise, wie auch in dunkler Materie, keine Strukturen, welche Photonen durch ihre Periodizität entstehen lassen.
Weitere Bosonen sind ähnlich zu betrachten. Transversale Einflüsse erzeugen die Möglichkeit sehr energiereicher Bosonen. Wellenlänge und orthogonale „Einflusslänge“ ergeben Raumzellen mit zugehörigem Inhalt der betrachteten Strukturen.

Hierarchieproblem

In der Kosmologie werden Galaxien teilweise als Staub behandelt und die Wechselwirkungen dabei als direkte Stöße. Zwischen ganz Großem und dem hier postulierten Kleinen scheint ein gewisser Zusammenhang zu bestehen.²⁴
Bei der Beschreibung eines elementaren Ereignisses in der Raumzeit, also dem Stoß von zwei Uratomen, ist das Produkt aller Wahrscheinlichkeiten (und-Verknüpfung) des zehndimensionalen Vektors oder eines Tensors mit zehn unabhängigen Parametern für den numerischen Wert maßgeblich. Die Superposition vieler solcher Werte kann dann einen dimensionslosen Zahlenfaktor ergeben. Kommt das zweite Uratom aus einer beliebigen entfernten Struktur, überlagern sich alle Wahrscheinlichkeiten. Durch die freien Weglängen, welche die Anzahldichte und dadurch die Masse bestimmen, kann sich die Stoßfrequenz ändern und eine resultierende Beschleunigung erfolgen. Einem ersten dimensionslosen Faktor für die freien Weglängen (Abschnitt 6) kann willkürlich die Größenordnung 1 zugeordnet werden. Bei der Expansion nimmt die Dichte von Ansammlungen ab. Bilden sich dabei stabile  Strukturen, welche sich als Elementarteilchen bezeichne lassen, können Uratome von diesen absorbiert oder emittiert werden. Das erzeugt die normale geometrisch erklärbare Entfernungsabhängigkeit der Wechselwirkung in der näheren Umgebung in gleicher Größenordnung. Auch Strukturen mit der Ladungseigenschaft erzeugen noch eine Wechselwirkungsstärke in nahe bei dieser liegender Größenordnung 1/137.
Die durchschnittliche Veränderung der freien Weglänge von Uratomen in Ansammlungen mit einem Stoßgleichgewicht nach außen liefert einen Zahlenfaktor, welcher, wie schon erwähnt,  als Stärkeverhältnis für die Absorption, also Feinstrukturkonstante der Gravitation (Größenordnung 10^-39) interpretiert werden kann. Mit diesem Zahlenfaktor lässt sich dann die Newtonsche oder Einsteinsche Gravitationskonstante G²⁵ nach den bekannten Formeln²⁶ ermitteln. Die Stöße selbst verzerren die Raumzeit, wie dieser Vorgang in der ART bezeichnet wird. In einer Materieansammlung sind alle Uratome im gleichen Maß an diesem Mechanismus beteiligt, weshalb die Stärke der Gravitation proportional zu deren Anzahl, also der Masse, ist. Energie, Impuls und in der Materie vorkommende Spannungen beeinflussen dabei die vorkommenden Ereignisse durch Raumzeitverzerrungen. Das drückt sich auch in der schwierigen Nachvollziehbarkeit der ART aus.
Die Größenunterschiede zwischen den Wechselwirkungen sind demnach auf die Kleinheit der postulierten Uratome und die relativ zu diesen großen freien Weglängen zurückzuführen, was das Hierarchieproblem erklären sollte.